Распределение Пуассона. Поиск аппроксимирующей функции

  1. Используя Пакет анализа сгенерировать n случайных чисел, распределенных по закону Пуассона.
  2. Построить график случайного распределения чисел и подобрать аппроксимирующую функцию с помощью Линии тренда с наибольшей величиной достоверности.
  3. Показать уравнение и величину достоверности аппроксимирующей функции на диаграмме.
  4. Посчитать значение аппроксимирующей функции в точке х.

Пусть по условию Количество случайных чисел 10, тип распределения - распределение Пуассона, параметры распределения - лямбда1, х=7

Решение:

Для генерации случайных чисел используем команду главного меню Сервис→Анализ данных, в появившемся окне выберем пункт Генерация случайных чисел
Заполним поля:

окно Генерация случайных чисел

Получим:
случайные числа по распределению Пуассона в excel 

Выделим полученную строку с данными и выберем Вставка→Диаграмма, выберем тип График. Получим:
график распределения Пуассона в excel

Щелкнем правой кнопкой на графике и выберем в контекстном меню Добавить линию тренда. Введем настройки в открывшееся окно:

выбор линии тренда в Excel         полученный график аппроксимирующей функции

Получена аппроксимирующая функция
y = 0,0025x6 - 0,0883x5 + 1,2144x4 - 8,2316x3 + 28,584x2 - 47,321x + 28,933, коэффициент R2 = 0,6582 – величина достоверности.
Посчитаем значение аппроксимирующей функции в точке х=7,5. Для этого в ячейку А12 введем значение 7,5, а в ячейку В12 введем формулу
=0,0025*A12^6-0,0883*A12^5+1,2144*A12^4-8,2316*A12^3+ 28,584*A12^2-47,321*A12+28,933.
график распределения Пуассона и линия тренда в excel

Получим у=1,152648